Enunț

(25p) a) Găsește regula și află valorile pentru $a$, $b$, $c$ și $d$, explicând cum ai procedat:

			$d$
		$b$	$c$
6	18	$a$
16	3	5

(5p) b) Află numărul necunoscut $n$ din relația:

$998 + \{7 \cdot [6 - (4 + 2n) : 5] - 8\} : 10 = 1000$

Barem oficial

a)

• $a = 3 \times 5 = 15$ … 4p
• $b = 6 \times 18 = 108$ … 4p
• $c = 18 \times a = 270$ … 4p
• $d = b \times c = 29\,160$ … 3p

b) (15p)

• $\{7 \cdot [6 - (4 + 2n) : 5] - 8\} : 10 = 2$ → $7 \cdot [6 - (4+2n):5] - 8 = 20$
• $7 \cdot [6 - (4+2n):5] = 28$ … 6p
• $6 - [(4+2n):5] = 4$ → $(4+2n):5 = 2$
• $4 + 2n = 10$ … 6p
• $2n = 6$ → $\boxed{n = 3}$ … 3p

---

Rezolvare

Punctul a) — Găsim regula tabelului

Observăm că fiecare celulă este produsul celor două celule adiacente din rândul de mai jos.

Rândul 4 (date): 16, 3, 5

$a = 3 \times 5 = \mathbf{15}$

Rândul 3: 6, 18, a=15

$b = 6 \times 18 = \mathbf{108}$

$c = 18 \times 15 = \mathbf{270}$

Rândul 2: …, b=108, c=270

$d = 108 \times 270 = \mathbf{29160}$

---

Punctul b) — Aflăm $n$

Ecuația: $998 + \{7 \cdot [6 - (4 + 2n) : 5] - 8\} : 10 = 1000$

Pasul 1: $\{7 \cdot [6 - (4+2n):5] - 8\} : 10 = 1000 - 998 = 2$

Pasul 2: $7 \cdot [6 - (4+2n):5] - 8 = 20$

$7 \cdot [6 - (4+2n):5] = 28$

$6 - (4+2n):5 = 4$

Pasul 3: $(4+2n):5 = 2 \implies 4+2n = 10 \implies 2n = 6 \implies n = \mathbf{3}$

Răspuns

a) $a=15,\ b=108,\ c=270,\ d=29160$

b) $n = 3$