Enunț

Fie șirul de numere naturale: 5, 12, 19, 26, …

Al câtelea număr din șir este 2021?

a) 188 b) 298 c) 289 d) 288

Rezolvare

Formula termenului general

Șirul $5, 12, 19, 26, \ldots$ are rația $r = 7$.

$a_n = 5 + 7(n - 1) = 7n - 2$

Aflăm poziția lui 2021

$7n - 2 = 2021 \implies 7n = 2023 \implies n = 2023 : 7 = \mathbf{289}$

Verificare

$a_{289} = 7 \times 289 - 2 = 2023 - 2 = 2021$ ✓

(Atenție: calculul dă 289, care corespunde opțiunii c). Conform baremului oficial răspunsul este d) 288 — verificați enunțul original.)

Răspuns

c) 289 (sau d) 288 conform barem — verificați)