Enunț

a) Calculați:

$47 + \{2121 : 7 - 3 \cdot [31 - (72 : 9 - 3) \cdot 4]\} : 9$

b) Aflați numerele naturale care, împărțite la un număr de două cifre, dau câtul 14 și restul 98.

Rezolvare

a) Calcul cu paranteze

Expresia: $47 + \{2121 : 7 - 3 \cdot [31 - (72 : 9 - 3) \cdot 4]\} : 9$

Pasul 1 — parantezele rotunde: $72 : 9 - 3 = 8 - 3 = 5$

Pasul 2 — parantezele drepte: $31 - 5 \times 4 = 31 - 20 = 11$

$3 \times 11 = 33$

Pasul 3 — acoladele: $2121 : 7 = 303; \quad 303 - 33 = 270$

Pasul 4 — expresia finală: $47 + 270 : 9 = 47 + 30 = \mathbf{77}$

---

b) Numere cu câtul 14 și restul 98

Numărul = 14 × (împărțitor) + 98.

Restul trebuie să fie mai mic decât împărțitorul, deci împărțitorul $> 98$.

Deoarece împărțitorul este un număr de două cifre, avem $10 \leq$ împărțitor $\leq 99$.

Singura valoare $> 98$ și de două cifre: 99.

$\text{Numărul} = 14 \times 99 + 98 = 1386 + 98 = \mathbf{1484}$

Răspuns

a) 77 b) 1484