Enunț

Dintr-o cutie cu monede de aur, fiecare dintre cei trei pirați ia câte o zecime. Câte monede au luat cei trei pirați, dacă în cutie au rămas 105 monede?

a) 30 b) 15 c) 45 d) 55

Rezolvare

Pasul 1 — aflăm totalul din cutie

Fie $T$ numărul total de monede.

Fiecare pirat ia $\dfrac{1}{10}$ din $T$. Trei pirați iau $3 \times \dfrac{1}{10} = \dfrac{3}{10}$ din $T$.

Rămân $T - \dfrac{3}{10}T = \dfrac{7}{10}T$ monede.

$\frac{7}{10} \times T = 105 \implies T = 105 \times \frac{10}{7} = 150 \text{ monede}$

Pasul 2 — câte au luat cei 3 pirați

$3 \times \frac{1}{10} \times 150 = 3 \times 15 = \mathbf{45}$

Verificare

$105 + 45 = 150$ ✓; fiecare pirat: $150 : 10 = 15$ monede; $3 \times 15 = 45$ ✓

Răspuns

c) 45 monede