Pătrat magic — a+b+c — 2021
Enunț
În figura alăturată, suma numerelor naturale de pe fiecare rând, coloană și cele două diagonale este aceeași.
b 2
c 5
8 1 aCalculând obținem:
a) 13 b) 11 c) 15 d) 30
Rezolvare
Identificăm pătratul magic
Este celebrul Pătrat Magic Lo Shu (suma pe fiecare rând/coloană/diagonală = 15):
\hline \mathbf{b=4} & 9 & 2 \\ \hline \mathbf{c=3} & 5 & 7 \\ \hline 8 & 1 & \mathbf{a=6} \\ \hline \end{array}$$ ### Calculul pas cu pas **Pasul 1 — diagonala TR→BL dă suma:** $$2 + 5 + 8 = 15 = S$$ **Pasul 2 — rândul 3 dă $a$:** $$8 + 1 + a = 15 \implies a = 6$$ **Pasul 3 — diagonala TL→BR dă $b$:** $$b + 5 + a = 15 \implies b + 5 + 6 = 15 \implies b = 4$$ **Pasul 4 — coloana 1 dă $c$:** $$b + c + 8 = 15 \implies 4 + c + 8 = 15 \implies c = 3$$ ### Calculul final $$a + b + c = 6 + 4 + 3 = \mathbf{13}$$ ### Răspuns **a) 13** Format grilă — 45 min — 30p din oficiu — barem inclus în PDF subiect