Enunț

a) Calculați:

$82 + \{235 : 5 + 75 : 3 \times [31 - (56 : 7 - 3) \times 4]\} : 7$

b) Scrieți a 2022-a literă din șirul:

$\text{RACOVITA} \cdot \text{RACOVITA} \cdot \text{RACOVITA} \cdots$

Barem oficial

a)

• $(56 : 7 - 3) = 5$ … 2p
• $[31 - 5 \times 4] = 11$ … 2p
• $\{235 : 5 + 75 : 3 \times 11\} = 322$ … 2p
• $82 + 322 : 7 = \mathbf{128}$ … 2p

b)

• Cuvântul RACOVITA se repetă și are 8 litere … 2p
• $2022 : 8 = 252$ rest $6$ … 3p
• A 2022-a literă este I (poziția 6 din RACOVITA) … 2p

---

Rezolvare

Punctul a) — calcul cu paranteze (8p)

Expresia: $82 + \{235 : 5 + 75 : 3 \times [31 - (56 : 7 - 3) \times 4]\} : 7$

Pasul 1 — parantezele rotunde: $56 : 7 - 3 = 8 - 3 = 5$

Pasul 2 — parantezele drepte: $31 - 5 \times 4 = 31 - 20 = 11$

Pasul 3 — acoladele (de la stânga la dreapta): $235 : 5 = 47; \quad 75 : 3 = 25; \quad 25 \times 11 = 275; \quad 47 + 275 = 322$

Pasul 4 — expresia finală: $82 + 322 : 7 = 82 + 46 = \mathbf{128}$

---

Punctul b) — a 2022-a literă (7p)

Cuvântul RACOVITA are 8 litere: R-A-C-O-V-I-T-A

Împărțim: $2022 : 8 = 252$ rest $\mathbf{6}$

A 6-a literă din RACOVITA este I.

Poziție	1	2	3	4	5	6	7	8
Literă	R	A	C	O	V	I	T	A

Răspuns

a) $82 + \{235 : 5 + 75 : 3 \times [31 - (56:7-3) \times 4]\} : 7 = \mathbf{128}$

b) A 2022-a literă este I.