Comparare numere a și b — calcul — 2023

Enunț

Comparați numerele $a$ și $b$:

$a = 36 : 9 + 3 \cdot 50 + 3 \cdot (400 : 8 - 98 : 2)$

$b = 1512 - 336 : 3 : 4 - 27 : (32 - 10 : 2)$

Barem oficial

$a = 4 + 3 \cdot 50 + 3 \cdot (50 - 49) = 4 + 3 \cdot (50 - 31) = 4 + 3 \cdot 53 = 4 + 159 = \mathbf{163}$ … 7p

$b = 180 - 9 - 27 : (32 - 5) = 171 - 27:27 = 171 - 1 = \mathbf{170}$ … 6p

Comparare: $a < b$ … 2p

---

Rezolvare

Calculăm $a$

$a = 36 : 9 + 3 \cdot 50 + 3 \cdot (400 : 8 - 98 : 2)$

Pasul 1 — rezolvăm parantezele: $400 : 8 = 50, \quad 98 : 2 = 49, \quad 50 - 49 = 1$

Pasul 2 — calculăm fiecare termen: $36 : 9 = 4; \quad 3 \cdot 50 = 150; \quad 3 \cdot 1 = 3$

Pasul 3 — suma: $a = 4 + 150 + 3 = 157$

(Nota: Baremul oficial indică $a = 163$. Dacă obțineți o valoare diferită, verificați formula din subiectul tipărit.)

---

Calculăm $b$

$b = 1512 - 336 : 3 : 4 - 27 : (32 - 10 : 2)$

Pasul 1 — rezolvăm parantezele: $10 : 2 = 5, \quad 32 - 5 = 27$

Pasul 2 — $\times$ și $:$ de la stânga la dreapta: $336 : 3 = 112, \quad 112 : 4 = 28; \quad 27 : 27 = 1$

Pasul 3 — expresia: $b = 1512 - 28 - 1 = 1483$

(Baremul oficial indică $b = 170$, pornind de la $180 - 9 - 1$. Verificați formula din subiectul tipărit.)

---

Compararea

Indiferent de valorile exacte, $a < b$ (confirmat de baremul oficial).

Răspuns

$\mathbf{a < b}$