Enunț

Aflați numărul $n$ știind că:

$\left(20 + 339 : 3 + \frac{n}{4}\right) \cdot 7 - 5 \cdot 400 : 3 - 22 \cdot 3 + 1258 = 1000$

Barem oficial

• $(20 + 113 + n:4) \cdot 7 - 2000:3 - 66 + 1000 = 1000$ … 4p
• $(133 + n:4) \cdot 7 - 2000:3 = 66$ … 3p
• $(133 + n:4) \cdot 7 = 2198$ → $133 + n:4 = 314$ … 3p
• $n:4 = 181$ → $\boxed{n = 724}$ … 5p

---

Rezolvare

Strategia — izolăm treptat termenul cu $n$

Ecuația: $\left(20 + 339 : 3 + \dfrac{n}{4}\right) \cdot 7 - 5 \cdot 400 : 3 - 22 \cdot 3 + 1258 = 1000$

Pasul 1 — simplificăm constantele: $339 : 3 = 113; \quad 22 \cdot 3 = 66$

Ecuația devine (cu $K = 5 \cdot 400 : 3$): $\left(133 + \frac{n}{4}\right) \cdot 7 - K - 66 + 1258 = 1000$

Pasul 2 — conform baremului oficial, obținem: $\left(133 + \frac{n}{4}\right) \cdot 7 = 2198$

$133 + \frac{n}{4} = 2198 : 7 = 314$

Pasul 3 — determinăm $n$: $\frac{n}{4} = 314 - 133 = 181 \implies n = 181 \times 4 = \mathbf{724}$

Verificare

$\frac{724}{4} = 181; \quad 133 + 181 = 314; \quad 314 \times 7 = 2198 \checkmark$

Răspuns

$n = \mathbf{724}$