Ecuație — aflați a din expresie cu paranteze — 2017

Enunț

Aflați numărul $a$, știind că:

$[940 + 5 \times (12 + a) - 1785] : 3 + 5 = 410$

Barem oficial

$[940 + 5 \times (12 + a) - 1785] : 3 + 5 = 410 \quad |-5$

• $[940 + 5 \times (12+a) - 1785] : 3 = 405 \quad |\times 3$ … 3p
• $940 + 5 \times (12+a) - 1785 = 1215 \quad |+1785$ … 3p
• $940 + 5 \times (12+a) = 3000 \quad |-940$ … 3p
• $5 \times (12+a) = 2060 \quad |:5$ … 3p
• $12 + a = 412 \quad |-12$ … 2p
• $a = \mathbf{400}$ … 1p

---

Rezolvare

Metoda — izolăm $a$ din exterior spre interior

$[940 + 5 \times (12 + a) - 1785] : 3 + 5 = 410$

Pasul 1:

$[940 + 5(12+a) - 1785] : 3 = 410 - 5 = 405$

Pasul 2:

$940 + 5(12+a) - 1785 = 405 \times 3 = 1215$

Pasul 3:

$940 + 5(12+a) = 1215 + 1785 = 3000$

$5(12+a) = 3000 - 940 = 2060$

Pasul 4:

$12 + a = 2060 : 5 = 412$

$a = 412 - 12 = \mathbf{400}$

Verificare

$[940 + 5 \times (12 + 400) - 1785]:3 + 5$ $= [940 + 5 \times 412 - 1785]:3 + 5$ $= [940 + 2060 - 1785]:3 + 5$ $= 1215:3 + 5$ $= 405 + 5 = 410$ ✓

Răspuns

$a = \mathbf{400}$