Enunț

Suma dintre deîmpărțit ($D$), împărțitor ($I$), cât ($C$) și rest ($R$) este 143. Câtul împărțirii este 3, iar restul este 10.

Aflați deîmpărțitul și împărțitorul.

Barem oficial

• $D = C \times I + R$ … 1p
• $D = 3 \times I + 10$ … 2p
• $D + I + C + R = 143$ … 2p
• $4 \times I + 23 = 143 \quad |-23$ … 3p
• $4 \times I = 120 \quad |:4$ … 3p
• $I = 30$ … 2p
• $D = 100$ … 2p

---

Rezolvare

Pasul 1 — scriem relația fundamentală

$D = C \times I + R$

Înlocuim $C = 3$ și $R = 10$:

$D = 3 \times I + 10$

Pasul 2 — folosim suma dată

$D + I + C + R = 143$

Înlocuim $C = 3$, $R = 10$ și $D = 3I + 10$:

$(3I + 10) + I + 3 + 10 = 143$

$4I + 23 = 143$

$4I = 120$

$I = \mathbf{30}$

Pasul 3 — calculăm deîmpărțitul

$D = 3 \times 30 + 10 = 90 + 10 = \mathbf{100}$

Verificare

$D : I = 100 : 30 = 3$ rest $10$ ✓

$D + I + C + R = 100 + 30 + 3 + 10 = 143$ ✓

Răspuns

Deîmpărțitul este 100, împărțitorul este 30 (câtul 3, restul 10).