Enunț

Suma a trei numere este 416. Primul număr este o pătrime din al doilea și o treime din al treilea.

Care sunt cele trei numere?

Barem oficial

Fie $A$, $B$, $C$ cele trei numere.

• $A + B + C = 416$ … 3p
• $A = B:4 = C:3$ … 3p
• $B = 4 \times A$, $C = 3 \times A$ … 3p
• $A + 4A + 3A = 8A = 416$ … 5p
• $A = 52$ … 2p
• $B = 208$ … 2p
• $C = 156$ … 2p

Sau cu metoda figurativă (segmente).

---

Rezolvare

Pasul 1 — Notăm necunoscuta

Fie $A$ primul număr, $B$ al doilea, $C$ al treilea.

Din condițiile problemei: $A = \frac{B}{4} \implies B = 4A$

$A = \frac{C}{3} \implies C = 3A$

Pasul 2 — Ecuația sumei

$A + 4A + 3A = 416$

$8A = 416$

$A = \mathbf{52}$

Pasul 3 — Calculăm B și C

$B = 4 \times 52 = \mathbf{208}; \quad C = 3 \times 52 = \mathbf{156}$

Verificare

$52 + 208 + 156 = 416$ ✓

$52 = 208 : 4 = 52$ ✓; $52 = 156 : 3 = 52$ ✓

Răspuns

Cele trei numere sunt $\mathbf{52}$, $\mathbf{208}$ și $\mathbf{156}$.