Enunț

Maria vrea să formeze buchete de flori din 9 garoafe roșii, 5 lalele galbene, 2 frezii albe și 4 trandafiri portocalii. Cel mai mare număr de buchete pe care îl poate forma cu un număr impar de minim 3 flori de culori diferite este:

a) 9 b) 5 c) 4 d) 2

Rezolvare

Analiza constrângerilor

Avem: 9 garoafe roșii (R), 5 lalele galbene (G), 2 frezii albe (A), 4 trandafiri portocalii (P).

Condiții pentru fiecare buchet:

• Număr impar de flori
• Cel puțin 3 flori de culori diferite (fiecare floare dintr-o altă culoare)

Deoarece avem numai 2 frezii albe, putem forma cel mult 2 buchete care includ flori albe.

Dacă fiecare buchet conține câte 1 floare din fiecare culoare (3 sau 4 culori), limita o dă culoarea cea mai rară = albul (2 bucăți).

Buchetele posibile cu număr impar și ≥ 3 culori, conform maximizării: 2 buchete.

Răspuns

d) 2 buchete