Enunț

Un număr natural este cu 44 mai mare ca altul. Să se afle produsul numerelor știind că împărțind numărul mai mare la numărul mai mic obținem câtul 7 și restul 2.

a) 300 b) 357 c) 375 d) 310

Rezolvare

Pasul 1 — scriem relațiile

Fie numărul mai mic $n$ și cel mai mare $m = n + 44$.

Din împărțire (câtul 7, restul 2): $m = 7n + 2$

$n + 44 = 7n + 2$

$44 - 2 = 7n - n$

$42 = 6n \implies n = 7$

Pasul 2 — calculăm produsul

$m = n + 44 = 7 + 44 = 51$

$n \times m = 7 \times 51 = \mathbf{357}$

Verificare

$51 : 7 = 7$ rest $51 - 49 = 2$ ✓; $51 - 7 = 44$ ✓

Răspuns

b) 357