Enunț

Gigel vrea să cumpere reviste Gazeta Matematică. Dacă ar cumpăra șapte reviste, i-ar mai rămâne 10 lei. Dacă ar dori să cumpere nouă reviste, ar mai avea nevoie de 10 lei.

Cât costă o revistă Gazeta Matematică?

Barem oficial

Fie $S$ suma de bani deținută de Gigel.

• 7 reviste costă $S - 10$ lei, iar 9 reviste costă $S + 10$ lei … 5p
• Prin însumare: 16 reviste costă $2S$ … 5p
• 8 reviste costă $S$; dar 9 reviste costă $S + 10$ lei → o revistă costă 10 lei … 5p

---

Rezolvare

Pasul 1 — scriem ecuațiile

Fie $S$ suma de bani a lui Gigel și $r$ prețul unei reviste.

• Dacă cumpără 7 reviste, îi rămân 10 lei: $S = 7r + 10$
• Dacă vrea 9 reviste, mai are nevoie de 10 lei: $S = 9r - 10$

Pasul 2 — egalăm cele două expresii

$7r + 10 = 9r - 10$

$20 = 2r$

$r = \mathbf{10 \text{ lei}}$

(Alternativ: diferența: $9r - 7r = 10 + 10$ → $2r = 20$ → $r = 10$.)

Verificare

$S = 7 \times 10 + 10 = 80$ lei; $9 \times 10 - 80 = 10$ lei nevoie ✓

Răspuns

O revistă Gazeta Matematică costă 10 lei.