Enunț

La un concurs de matematică au participat 97 elevi. Vasile a observat că numărul elevilor cu rezultate mai bune decât el este trei cincimi din numărul elevilor care au obținut rezultate mai slabe decât el.

Pe ce loc s-a clasat Vasile?

Rezolvare

Pasul 1 — scriem ecuația

Fie $v$ locul lui Vasile ($v = 1$ = primul loc, cel mai bun).

• Elevi cu rezultate mai bune: $v - 1$
• Elevi cu rezultate mai slabe: $97 - v$

Condiția: $(v - 1) = \dfrac{3}{5} \times (97 - v)$

Pasul 2 — rezolvăm

$5(v - 1) = 3(97 - v)$

$5v - 5 = 291 - 3v$

$8v = 296 \implies v = \mathbf{37}$

Răspuns

Vasile s-a clasat pe locul 37.